Un sistema informatico conserva dati, applica regole e restituisce risultati. Chi interagisce con il sistema osserva alcune risposte, ma non dispone necessariamente delle informazioni e dei permessi necessari per ricostruire o modificare il suo stato interno.
Questa distinzione permette di collegare due problemi: come rappresentare matematicamente un comportamento e come utilizzare quella rappresentazione per regolare l’accesso alle risorse.
L’analisi spettrale può contribuire al primo problema, descrivendo la struttura temporale dei segnali. L’autenticazione e il controllo degli accessi affrontano il secondo, verificando l’identità dichiarata e le operazioni consentite. Per comprendere il loro possibile impiego congiunto occorre distinguere rappresentazione, osservazione e autorizzazione.
Lo stato e l’informazione ottenuta da una misura
Nell’articolo «Funzione d’onda: dalla traiettoria alla campana» viene introdotta la differenza tra distribuzione di probabilità e ampiezza complessa. Un ulteriore passaggio riguarda le informazioni che una determinata misura permette di ottenere.
Consideriamo i due stati quantistici:
|+⟩ = (|0⟩ + |1⟩) / √2
|−⟩ = (|0⟩ − |1⟩) / √2
Una misura nella base 0, 1 restituisce, per entrambi, i due esiti con uguale probabilità. Le distribuzioni osservate in quella base coincidono, sebbene i due stati presentino una diversa fase relativa.
Una misura nella base appropriata permette invece di distinguerli idealmente con certezza. L’informazione accessibile dipende quindi dallo stato e dall’operazione di misura scelta. IBM Quantum Learning
Questo esempio chiarisce una distinzione generale: una risposta osservabile può contenere meno informazioni della descrizione completa del sistema. Non dimostra che le informazioni mancanti siano inaccessibili attraverso qualsiasi altra operazione.
La rappresentazione complessa dei segnali
I numeri complessi vengono utilizzati anche nell’elaborazione classica dei segnali. Il loro impiego non richiede un dispositivo quantistico.
Una componente complessa può essere espressa nella forma:
z = Aeiφ
dove A è il modulo e φ è la fase, un angolo reale definito modulo 2π.
Nell’analisi di Fourier, il modulo di un coefficiente descrive il peso della componente spettrale corrispondente; la fase ne descrive l’allineamento rispetto al riferimento temporale adottato. Quando il modulo è nullo, la fase non è definita; quando è molto piccolo, la sua stima può essere instabile.
La fase non identifica automaticamente una persona. Assume un significato operativo soltanto quando sono definiti il segnale di ingresso, il campionamento, la finestra di osservazione e il riferimento utilizzato.
Dal comportamento alla serie temporale
L’utilizzo di un’applicazione produce eventi misurabili: apertura di schermate, esecuzione di comandi, pause e successioni di operazioni. Da questi eventi si possono ricavare serie temporali.
Per esempio, è possibile contare quante azioni vengono eseguite in intervalli regolari oppure analizzare il tempo trascorso tra azioni consecutive. Le due rappresentazioni descrivono aspetti differenti e richiedono procedure di elaborazione appropriate.
Due sessioni possono contenere lo stesso numero di operazioni e presentare strutture temporali diverse. Una può alternare attività e pause; un’altra può mantenere una cadenza regolare. L’analisi spettrale permette di esaminare componenti periodiche e relazioni temporali che un semplice conteggio non descrive.
La scelta della rappresentazione rimane determinante. Una periodicità può dipendere dalle abitudini dell’utente, ma anche dall’interfaccia, dai tempi di rete o da un processo automatico. Il significato di una caratteristica spettrale deve essere valutato nel contesto che l’ha prodotta.
Il profilo comportamentale di riferimento
Le caratteristiche estratte da sessioni autenticate possono essere utilizzate per costruire un profilo statistico di riferimento.
La trasformata fornisce una rappresentazione dei dati. L’apprendimento del profilo richiede un procedimento ulteriore: selezione delle caratteristiche, stima della loro variabilità e definizione di una misura di distanza o similarità.
Un profilo utile deve rappresentare anche le variazioni normali. La stessa persona può lavorare con ritmi diversi, cambiare dispositivo o utilizzare strumenti di accessibilità. Una differenza rispetto al comportamento abituale non costituisce, da sola, una prova di accesso illecito.
Anche la somiglianza ha un limite: un comportamento compatibile con il profilo non dimostra necessariamente che il soggetto sia autorizzato. Il confronto comportamentale produce un elemento di valutazione, da integrare con gli altri controlli.
Dall’anomalia alla verifica aggiuntiva
Nell’autenticazione adattiva, il livello di verifica può dipendere dal rischio associato alla sessione e all’operazione richiesta.
Se viene rilevato uno scostamento significativo, l’applicazione può sospendere un’operazione sensibile e richiedere un ulteriore fattore di autenticazione. La verifica riuscita consente di procedere entro i permessi dell’account; non attribuisce autorizzazioni aggiuntive.
Questo approccio è già presente nelle indicazioni di sicurezza sull’autenticazione basata sul rischio. L’impiego di caratteristiche spettrali rappresenta una possibile scelta di analisi, la cui utilità deve essere valutata sperimentalmente. OWASP — Authentication Cheat Sheet
Proteggere il profilo e limitare le informazioni esposte
Il profilo comportamentale è un insieme di dati conservati in memoria o in un archivio. La sua protezione dipende dall’isolamento, dai permessi e dalle interfacce disponibili.
Un componente può essere autorizzato a chiedere una valutazione senza poter esportare il profilo completo. Analogamente, l’interfaccia pubblica può comunicare che occorre una verifica senza mostrare le caratteristiche e le soglie che hanno determinato la decisione.
Occorre considerare anche le informazioni ricavabili indirettamente. Messaggi di errore, tempi di risposta e differenze sistematiche tra esiti possono fornire indizi sullo stato interno. OWASP — Authentication and Error Messages
Restituire valori casuali non elimina automaticamente questo problema: se la loro distribuzione dipende da informazioni riservate, interrogazioni ripetute possono rivelarne alcune proprietà.
Le condizioni per valutare il metodo
Un sistema di questo tipo deve essere verificato su sessioni legittime, variazioni d’uso e tentativi di accesso non autorizzato.
Le misure principali riguardano i falsi allarmi, le anomalie non rilevate, la frequenza delle verifiche aggiuntive e il costo computazionale. I dati impiegati per valutare il metodo devono essere distinti da quelli utilizzati per costruire il profilo.
Serve inoltre un confronto con metodi più semplici. Se le caratteristiche spettrali non migliorano il riconoscimento o la gestione delle verifiche, la loro maggiore complessità potrebbe non essere giustificata.
Il problema di ricerca è quindi preciso: stabilire se l’analisi della struttura temporale del comportamento fornisca informazioni utili alle decisioni di autenticazione, con un vantaggio misurabile rispetto alle alternative.